keflex 750

Login

VIP Studio - журнал «Современная наука»

Russian (CIS)English (United Kingdom)

МОСКВА +7(495)-XXX-XX-XX

Исследование в НИЯУ МИФИ примитивности неотрицательных матриц

E-mail Печать

В.М. Фомичев,  (Профессор, Финансовый университет при Правительстве РФ, Москва)

К.Г. Когос,  (Аспирант, НИЯУ МИФИ, Москва)

С.Н. Кяжин,  (Студент, НИЯУ МИФИ, Москва)

alt

Конференция 01
Секция - ЗАЩИТА ИНФОРМАЦИИ

 

«ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В НАУКЕ, БИЗНЕСЕ И ОБРАЗОВАНИИ»:

Сборник статей V Международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых.

ВВЕДЕНИЕ

В  системах шифрования и идентификации к криптографическим функциям векторных пространств предъявляется требование совершенности, то есть зависимости каждой координатной функции от всех переменных [1]. Обобщениями свойства совершенности являются строгий лавинный критерий, критерии распространения, свойство «бент». Изучение совершенности криптографических функций — актуальная задача, так как в криптосистемах функции выбираются не случайно, а из отображений с рядом заданных свойств.

Из соображений простоты реализации совершенная функция строится в виде композиции нескольких функций с относительно слабыми перемешивающими свойствами, при этом важно, чтобы совершенная композиции содержала небольшое число перемножаемых функций. Например, так строятся подстановки итеративных блочных шифров, где важной характеристикой простоты реализации является число раундов шифрования.

1. ПРИМИТИВНОСТЬ ГРАФОВ И НЕОТРИЦАТЕЛЬНЫХ МАТРИЦ

Для оценки свойства совершенности используется математический аппарат матриц и графов.

Матрицу M над полем действительных чисел называют положительной (неотрицательной), если положительны (неотрицательны) все её элементы, обозначают: M>0 (M³0). Квадратную 0,1-матрицу M называют примитивной, если Mt>0 при некотором натуральном t. Наименьшее натуральное g, при котором Mγ>0, называется экспонентом (показателем примитивности) матрицы M, обозначается expM.

Читать далее …


СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Фомичев В.М. Методы дискретной математики в криптологии. // В. М. Фомичев. — М.: Диалог-МИФИ, 2010 — 424 с.

2. Берж К. Теория графов и её применение. М.: ИЛ, 1962г. — 320с.

3. Сачков В.Н., Тараканов В.Е. Комбинаторика неотрицательных матриц. — М.: ТВП, 2000. — 448 с.

4. Кяжин С.Н., Фомичев В.М. О примитивных наборах натуральных чисел // Прикладная дискретная математика, №2(16), 2012.

5. Wielandt H. Unzerlegbare nicht negative Matrizen // Math. Zeitschr. 1950. No. 52. P. 642-648.

6. Фомичев В.М. Оценки экспонентов примитивных графов // Прикладная дискретная математика, №2(12), 2011.

7. Когос К.Г., Фомичев В.М. Положительные свойства неотрицательных матриц // Прикладная дискретная математика, №4(18), 2012.

8. Кяжин С.Н., Фомичев В.М. Алгоритмы анализа примитивности ориентированных графов // Безопасность информационных технологий, №1, 2012.

9. Коренева А.М., Фомичев В.М. Об одном обобщении блочных шифров Фейстеля // Прикладная дискретная математика, №3(17), 2012.


© Г.О. Крылов,  Изд-во "Научные технологии", 2012.
 
 
 

ПРАВОВАЯ ИНФОРМАЦИЯ:  Перепечатка материалов допускается только в некоммерческих целях со ссылкой
на оригинал публикации. Охраняется законами РФ. Любые нарушения закона преследуются в судебном порядке. © ООО "Научные технологии"

Книжные Изданияbadge

badge
  • Реструктуризация информационного пространства органов государственной власти Санкт-Петербурга
  • Профессия «Бухгалтер»: прошлое, настоящее, будущее
  • Финансово-кредитная политика России
  • О недостаточности категории «графическое слово» для описания языкового материала арабского литературного языка (в связи с акцидентальными письменными словами в АЛЯ)

 

Текущие статьи

Управление доступом в информационных системах на основе облачных вычисленийУправление доступом в информационных системах на основе облачных вычислений
А.В. Царегородцев,  (Д.т.н., профессор, Финансовый университет...
Подходы к защите целевых систем от AETПодходы к защите целевых систем от AET
С.А. Макеев,  (Студент, Финансовый университет при Правительстве...
Модель автоматизированной системы для поддержки следственного процессаМодель автоматизированной системы для поддержки следственного процесса
Н.В. Деева,  (Гродненский государственный университет имени...

Журнал - Маркшейдерия и Недропользование Журнал Земля и Недвижимость Сибири Журнал - Минеральные Ресурсы России. Экономика и Управление Журнал - Геология Нефти и Газа Журнал - ГЛОБУС: Геология и Бизнес

Последние комментарии

RSS
VIP Studio Retro
levitra bitcoin