Моделирование пространственных переменных с помощью нейронных сетей (двумерный случай)

С.К. Савчук, (доцент кафедры «Маркшейдерское дело и геодезия», кандидат технических наук, Московский государственный открытый университет)

 

Выпуск № 5-2011

 
Журнал Маркшейдерия и Недропользование

В статье изложены результаты применения искусственных нейронных сетей (НС) для моделирования пространственной переменной (ПП) в двумерном случае. Одномерный случай был рассмотрен в статье [1]. Таким образом, предлагаемая работа по существу является продолжением предыдущей. ПП геологического поля в двумерном случае можно представить в соответствии с формулой (1) [1, с.2] в виде U(x,y) = m(x,y) + R(x,y), (1)

Где

m(x,y) и R(x,y) – соответственно закономерная (детерминированная) и случайная компоненты ПП;

x,y  плановые координаты точек в области определения поля.

Для исследования взяты результаты кернового опробования на содержание общей меди по горизонту +1400м карьера СП «Эрдэнэт» медно-молибденового месторождения «Эрдэнэтийн-Овоо» в Монголии. Рудная залежь представляет собой площадной штокверк. Исходные данные представлены координатами средних точек композированных 15-метровых керновых проб детальной и опережающей эксплуатационной разведок и соответствующими средневзвешенными значениями содержания металла. План расположения указанных проб (точек пересечения осей разведочных скважин со средней плоскостью горизонта карьера) приведён на  рис.1. В интересах исследования возможностей нейронных сетей при моделировании далёкого от стационарности геохимического поля будем использовать всё множество проб в пределах полигона (рис.1), у границ которого содержание полезного компонента практически исчезает. Таким образом, наряду с кондиционными участками в полигон включены участки с забалансовой рудой и металлсодержащей пустой породой.

Рис.1. План расположения разведочных скважин

Среди множества проб присутствуют пробы с относительно высоким содержанием, которые принято относить к ураганным. Считается, что такие пробы сильно осложняют математическую обработку результатов разведки и могут приводить к искажённым результатам. Математическая статистика не приспособлена для корректной обработки выбросов, к каковым относят ураганные пробы; от них всячески стараются уйти и в геостатистике при использовании крайгинга. Выявив такие пробы по тем или иным критериям, их обычно исключают из обработки. Касаясь этих вопросов, проф. В.З.Пащенков писал [2], «Проблема выявления закономерностей размещения полезных компонентов различной концентрации в рудных залежах давно интересует геологов, особенно в связи с решением задачи оценки средних содержаний месторождений с неравномерным, весьма и крайне неравномерным распределением полезных компонентов, когда наряду с рядовыми пробами встречаются так называемые ураганные пробы». О том, как поступать с ураганными пробами среди учёных нет единого мнения. Некоторые исследователи, такие как проф. В.М. Гудков и проф. В.З. Пащенков полагают, что ураганные пробы не должны отбрасываться, просто необходимо разработать научно обоснованные методы их учёта, основанные, например, на выявлении зоны влияния таких проб. В.З. Пащенков [2] предлагает свой вариант решения этой проблемы, используя именно такой подход. При этом сам автор отмечает, что «Главным условием применимости этого способа является наличие сплошного (непрерывного) секционного опробования разведочного пересечения». Как видим, указанные условия ограничивают широкое применение данной разработки. В.М. Гудков считает [5, с.296], что в тех случаях, когда дисперсия зависит от среднего содержания в окрестности замера, учёт весов решает проблему ураганных проб.

Вполне разделяя эти подходы к проблеме, отметим, что когда выдающиеся пробы в выборке – не редкость, это сама по себе уже определённая закономерность, которую следует учитывать, а данные не отбрасывать в угоду удобным методам обработки. Учитывая способность нейронных сетей находить скрытые закономерности в данных, есть основания полагать, что сеть в той или иной мере сможет в результате обучения на представительных выборках уловить эти самые интервалы (зоны) влияния проб, что неявным образом будет присутствовать в НС-модели (обученная сеть способна генерировать значения признака на новых данных в соответствии с найденными и зафиксированными в её структуре закономерностями).

Бесполезно ожидать от НС положительных результатов решения какой-либо задачи, если данных будет недостаточно, или они будут представлены не в том виде, какой необходим для решения именно этой задачи. По этому поводу приведём одно замечание [3]: «Недостаток информации нельзя восполнить никакой математической хитростью».

Тема нашего исследования не касается специально проблемы ураганных проб, но, поскольку они присутствуют в нашей выборке, это становится частью общей задачи моделирования ПП.

Читать далее

© С.К. Савчук,  "Маркшейдерия и недропользование" № 5 - 2011г.

 
 
 

Новости Компаний