Вероятностная трактовка величины сцепления трещиноватых горных массивов

А.В. Жабко, (доцент кафедры маркшейдерского дела, кандидат технических наук, ГОУ ВПО «Уральский  государственный горный университет», г. Екатеринбург)

 

Выпуск № 5-2011

Журнал Маркшейдерия и Недропользование
 

Основными механическими характеристиками при расчете предельных параметров откосов и оснований сооружений являются сцепление и угол внутреннего трения. Что касается погрешностей прогнозирования механических характеристик горных пород, отметим, что ошибка оценки угла внутреннего трения редко превышает 2-3 градуса. Иначе обстоит дело с определением величины сцепления массива горных пород.  При ее обосновании разными методами результаты могут отличаться между собой в 2-4 раза, что делает расчет и найденные предельные параметры откосов и оснований недостоверными.

Величину сцепления трещиноватого горного массива можно выразить следующим образом

(1)

Где

См, Ск, С– соответственно сцепления массива, структурного блока (куска, образца) и по трещине  отдельности, т/м2;

рк, p’ – соответственно вероятности (частости) разрушения структурных элементов и трещин вдоль поверхности разрушения (скольжения).

Учитывая, что в любой точке поверхности скольжения разрушается либо трещина отдельности, либо структурный блок, то есть рк+ p’ = 1, из формулы (1) получим

(2)

Таким образом, задача по определению величины сцепления массивов горных пород сводится к  определению вероятности разрушения структурных блоков вдоль поверхности скольжения. Отметим, что согласно формуле (2) величина рк имеет смысл коэффициента структурного ослабления λ.

Как следует из работ [1,2], поверхность скольжения в однородных откосах и основаниях в нижней части выходит под углом ϑ = α/2 + ϕ/2 − π/4 к горизонту и заканчивается углом ϑ = π/4+ ϕ/2 (здесь α и ϕ углы откоса и внутреннего трения). При этом на участке поверхности скольжения, где ее угол наклона к горизонту принадлежит отрезку [α/2 + ϕ/2 − π/4; ϕ], критерий устойчивости выражается зависимостью

(3)

где γ – объемный вес горных пород, т/м3; hi – высота по вертикали от дневной поверхности до поверхности скольжения (высота отсека), м; ϑi – угол наклона поверхности скольжения к горизонту в однородной среде; С,  ϕ – сцепление и угол внутреннего трения однородных пород; Δ – ширина вертикального отсека (размер структурного блока), м ; n – количество отсеков, на которые разбивается призма смещения.

На участке поверхности скольжения критерий устойчивости имеет вид

(4)

Кроме того, известно [1], что форма поверхности скольжения (угол наклона) не зависит от величины сцепления массива горных пород, а определяется исключительно углом откоса и углом внутреннего трения.  Таким образом, если вдоль поверхности скольжения однородного массива будут присутствовать трещины отдельности, угол трения по которым будет равен углу внутреннего трения однородного массива, то форма поверхности скольжения не изменится. Последнее условие характерно для трещин без заполнителя (трещины кливажа и др.), который в большинстве случаев присутствует вдоль тектонических нарушений, образование которых сопровождается перетиранием материала берегов сместителя с последующей потерей структуры и разложением до глинки трения.

Для определения вероятности разрушения структурных элементов вдоль поверхности скольжения, при наличии в массиве трещин отдельности, необходимо установить, что энергетически выгоднее: разрушиться структурному элементу или трещине в каждой точке поверхности скольжения при заданном тензоре напряжений и элементах залегания систем трещиноватости? Для ответа на этот вопрос необходимо воспользоваться выражениями (3,4).

Читать далее

© А.В. Жабко,  Журнал "Маркшейдерия и недропользование" № 5 - 2011г.

 
 
 

Новости Компаний