viagra super force

+7(495) 123-XXXX  г. Москва

Выпуски журналов

  • Серия
  • Серия
  • Серия
  • Серия
  • Журнал
  • Журнал
  • Журнал
  • Журнал

В.В. Егоров,  (Заслуженный деятель науки РФ, доктор химических наук, профессор, ФГБОУ ВО Московская государственная академия ветеринарной медицины и биотехнологии имени К.И. Скрябина, Москва)

И.С. Ларионова,  (Почетный работник ВПО РФ, доктор философских наук, профессор, ФГБОУ ВО Московская государственная академия ветеринарной медицины и биотехнологии имени К.И. К.И. Скрябина, Москва)

Серия «Познание» - # ИЮЛЬ-АВГУСТ  2016

Теория катастроф
В работе рассматриваются основные концепции синергетики применительно к биологическим системам и положениям диалектики, а также их связь и взаимодействие.

Ключевые слова: Теория катастроф, теория аттракторов, фрактальная геометрия, связь.

 

Биология сегодня – это наука об открытых устойчиво неравновесных самоорганизованных системах, описываемых нелинейными уравнениями. Именно такие системы рассматривает относительно новая математическая дисциплина – синергетика И. Пригожина – Л. Онзагера [1], сформировавшаяся во второй половине прошлого века в рамках теории хаоса и получившая заслуженное признание в виде присуждения ее автору И. Р. Пригожину нобелевской премии. По существу ее начало следует отнести к концу XIX - началу ХХ веков, когда в науку вошло понятие времени, а мир вокруг предстал динамичным и изменяющимся. И здесь заслуга в первую очередь диалектики Г. В. Ф. Гегеля, законы которой возникли в противовес представлениям ньютоновской механики, характеризующей наш мир как  устойчивый и неизменяющийся. Они «разрушили» этот идеальный мир, показав его динамику и развитие. Основанием для этого послужили теория эволюции (Ч. Дарвин). Позднее свою роль сыграли квантовая механика (Н. Бор, М. Планк, Л. Де-Бройль, В.К. Гейзенберг и др.) и теория относительности (А. Эйнштейн). Главный тезис новой науки: «Все течет, все изменяется» («Panta rhei» - Гераклит из Эфеса). Это значит, что устойчивость относительна, все реальные системы – условные, вероятностные, а мир, по сути, хаотичен. Но этот неупорядоченный мир, помещенный в определенные рамки (детерминированный хаос), становится способным  к самоорганизации, которая может динамично существовать в этих пределах, постоянно колеблясь и подстраиваясь под внешние изменения, что и определяет ее устойчивость. Кроме того в этом пульсирующем мире появляется возможность выхода системы за существующие пределы, т.е. способность ее к эволюции.

В этом процессе мы отчетливо наблюдаем элементы синергетики Пригожина - Онзагера [1]. Ее составляет ряд на первый взгляд независимых концепций, таких как теория катастроф, теория аттракторов, фрактальная геометрия (и др.). Теория катастроф предлагает математическое описание эволюции системы, например, путем катастрофы типа «складка» [2]. Теория аттракторов описывает поведение системы относительно некоторого центра или области притяжения – аттрактора, вполне определенного (простые аттракторы - узел, центр, предельный цикл) или хаотичного (странные аттракторы) [3]. Фрактальная геометрия задает форму различных структурных уровней в процессе самоорганизации и укрупнения системы, где каждый последующий уровень в определенной степени напоминает предыдущий (фракталы Б. Мандельброта и др.) [4].

Почему это разделы одной науки, что их объединяет? Для ответа на этот вопрос рассмотрим связь между указанными концепциями, их представлениями.

Начнем с базовых понятий синергетики.

1. Открытые системы. Именно для них записываются уравнения потоков, характеризующие, в том числе, изменения и эволюцию системы в теории катастроф. В косвенном виде к ним применима теория аттракторов, в частности, в разделе «странные аттракторы», неопределенность поведения которых может быть связана с внешним воздействием, в частности, с потоками вещества и энергии. В неявной форме открытые системы присутствуют и во фрактальной геометрии, где небольшие изменения на старте приводят к огромным различиям в конце.
2. Устойчиво неравновесные системы. Это - колебательные процессы в теории аттракторов, особенно странных, что является одной из характеристик развивающейся системы в теории катастроф. В рамках фрактальной геометрии высокая чувствительность системы к начальным условиям фактически свидетельствует о том же.
3. Самоорганизованные системы. Это ключевое понятие синергетики лежит в основе фрактальной геометрии, ее процессов организации, протекающих в направлении некоторого центра притяжения - аттрактора с определенной динамикой и эволюцией, характеризуемой теорией катастроф.  Причем, эволюция в теории катастроф предполагает как совершенствование (ароморфоз по А.С. Северцову [5]), так и деградацию, т.е. два возможных направления изменения системы в точке бифуркации. Такое же двоякое движение возможно при рассмотрении фрактальных систем: от некого выбранного первого объекта к производному от него второму либо большего, либо меньшего размера, напоминающему предыдущий по своей форме.

При сравнении теорий катастроф и аттракторов выявляется, что стремление системы к определенной точке в первой – аттрактору определяет ее развитие на данном уровне организации. Например, в популяции это движение к определенному устойчивому состоянию - экологической нише  (идеоадаптация по Северцову [5]). В организме характеристиками простых аттракторов (линейные изменения свойств, неизменность и др.) обладают наиболее древние, относительно простые и устойчивые системы (например, кости, кожа и др. деривативы), а свойствами странных аттракторов (детерминированная хаотичность, изменчивость, адаптивность и пр.) – относительно молодые, более сложные и активно изменяющиеся системы, например, ЦНС и сердечнососудистая система. Их сравнение и позволяет выявить признаки эволюции.

Но у этих странных по своему поведению аттракторов есть определенное строение или «рисунок», задаваемый фрактальной геометрией, Например, структура кровеносных или лимфатических сосудов, картина расположения нейронов в мозгу – варианты «дерева Фейгенбаума» [4]. Причем, кроме  геометрических, описаны динамические фракталы, к которым относятся синусоида, циклоида и др., разворачивающиеся во времени, например, эволюции живой системы. Но, эти же формы характеризуют простые аттракторы типа узел и предельный цикл.

Таким образом, мы видим глубинные корни объединения трех, на первый взгляд независимых математических концепций, в рамках единой теории – синергетики. Об этом свидетельствует и следующее. Фрактальная геометрия базируется на диалектическом законе «отрицание отрицания», где третье отрицание  приводит нас к системе, подобной первой, в данном случае по форме. Важно, что такое последовательное отрицание фактически включает в себя и фазы развития системы на данном уровне (закон «триединства развития» [6]). Теория катастроф основана на законе перехода «количества в качество», где количественное накопление изменений на данном уровне приводит систему к катастрофе – скачку на другой уровень с новым качеством. Теория аттракторов в своем механизме, основанном на притяжении - отталкивании, их взаимосвязи, определяющей колебательные процессы в системе, по сути, опирается на диалектический закон «единства и борьбы противоположностей».

Следовательно, все наши три концепции кровно связаны и объединены и в синергетике, и в биологии, и в философии, ее разделе диалектике, которую позволительно назвать в этой связи сегодня высшим пластом синергетики, содержащим наиболее общие представления, их квинтэссенцию в виде законов диалектической философии.


СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
1. Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса. – М: Прогресс. 1986.
2. Рубин А.Б. Биофизика. - М: Высшая школа. 1987.
3. Малинецкий С.С. Хаос. Структуры. Вычислительный эксперимент. Введение в нелинейную динамику. - М: УРСС, 2001.
4. Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. – Москва-Ижевск: ИКИ. 2002.
5. Северцов А.С. Теория эволюции. - М: Владос. 2005
6. Егоров В.В. Основные этапы развития объектов природы и общества: сходство и отличия. //Ученые записки РГСУ. 2012. №10. с. 71
 



© 
В.В. Егоров, И.С. Ларионова, Журнал "Современная наука: актуальные проблемы теории и практики".
 

 

 

 
SCROLL TO TOP

 Rambler's Top100 @Mail.ru